[이광식의 천문학+] 우주에 있는 원자는 과연 모두 몇 개일까?

세계는 원자로 이루어져 있다. 일찍이 플라톤은 "우주는 왜 텅 비어 있지 않고 무언가가 존재하는가?" 하고 물었다. 물질의 기원에 관한 가장 원초적인 질문이었다. 물론 그러한 질문에 제대로 답할 만한 과학이 당시엔 없었다.

그러나 물질에 대해 가장 독창적이고 놀라운 주장을 한 사람이 나타났다. 기원전 4세기 그리스의 데모크리토스(BC 460 ~380)였다. 지식을 얻는 방법에 대해 “지식은 두 가지 방법으로 얻을 수 있다. 지성에 의해 타당한 추론을 얻을 수 있고, 다른 방법은 모든 감각을 정교하게 동원해서 얻어낸 자료를 통해 추론하는 것이다”라고 말한 데모크리토스는 물질의 본성에 대해 다음과 같이 갈파했다.

“모든 물질이 더 이상 나눌 수 없는 작은 것, 곧 원자(atomon)로 이루어져 있으며, 이것이 바로 물질의 보이지 않는 가장 작은 구성요소로서, 세계는 무수한 원자와 공(空) 외에는 아무것도 존재하지 않는다.”

그는 또 원자를 설명하면서, 원자는 영원불변하며, 절대적인 의미에서 새로 생겨나거나 사라지는 것은 아무것도 없으며, 사물들이 안정되어 있고 시간이 흘러도 변하지 않는 까닭은 모든 원자들이 똑같은 크기를 갖고 자기가 차지하고 있는 공간을 꽉 메우고 있기 때문이라고 했다.

물론 오늘날 우리는 원자가 더 작은 입자들로 이루어진 보따리 구조라는 사실을 알고 있다. 따라서 데모크리토스가 말한 원자는 입자로 바꿔 생각해야 할 것이다. 어쨌든 데모크리토스가 말한 대로 물질을 계속 쪼개나가다 보면, 그 이름이 무엇이든 간에 물질의 최소 단위에 이르게 된다. 왜냐하면 물질을 무한히 쪼개나갈 수는 없기 때문이다. 양자론 개척자의 한 사람인 베르너 하이젠베르크는 그 최소 단위에 대해 이렇게 말했다.

“우리는 여전히 옛 데모크리토스의 표상을 믿고 있었다. 한 마디로 ‘맨 처음 입자가 있었다’는 표상이었다. (...) 그러나 이런 표상이 틀린 것인지도 모른다. 물질을 계속 쪼개가다 보면 맨 나중에는 더이상 부분이 남지 않고 물질 속의 에너지가 변환될 것이며, 부분은 쪼개지기 전보다 작지 않을 것이다.”

현대 물리학은 물질의 최소 단위에 착상한 데모크리토스의 원자론에서부터 출발했다고 해도 과언이 아니다. 그래서 양자역학의 확립에 기여해 노벨 물리학상을 받은 리처드 파인만은 원자에 대해 이렇게 한 마디로 규정했다.

“다음 세대에 물려줄 과학지식을 단 한 문장으로 요약한다면, ‘모든 물질은 원자로 이루어져 있다’는 것이다.”

이처럼 원자는 물질세계의 가장 기본적인 질료이자 현대 물리학의 화두이다. 현대문명의 총화인 컴퓨터, TV, 휴대폰 등 모든 전자기기들은 원자의 과학인 양자론 위에 서 있는 것들이다. 물리는 원자에서 시작하여 원자로 끝난다고 할 수 있다.

원자는 얼마나 클까?

원자의 크기는 대체 얼마나 될까? 전형적인 원자의 크기는 10^-10m다. 1억분의 1㎝란 얘기다. 상상이 안 가는 크기다. 중국 인구와 맞먹는 10억 개를 한 줄로 늘어놓아야 가운데 손가락 길이만한 10㎝가 된다. 각설탕만한 1㎝^3의 고체 속에는 이런 원자가 10^23개쯤이 들어 있다. 얼마만한 숫자인가? 지구의 모든 바다에 있는 모래알 수와 맞먹는 숫자이다.

그럼 원자핵의 크기는 얼마나 될까? 약 10^-15m다. 원자의 100,000분의 1 정도다. 그렇다면 원자의 크기는 무엇으로 결정되는가? 원자핵을 중심으로 돌고 있는 전자 궤도가 결정한다. 결론적으로 말하면, 원자는 그 부피의 10^-15(부피는 세제곱), 곧 1천조 분의 1을 원자핵이 차지하고, 그 나머지는 모두 빈 공간이라는 말이다.

이게 대체 얼마만한 공간일까? 원자가 잠실 야구장만하다면 원자핵은 그 한가운데 있는 콩알보다도 더 작다. 지구상의 모든 물질을 원자핵과 전자의 빈틈없는 덩어리로 압축한다면 지름 200m의 공을 얻을 수 있다. 자연은 원자를 제조하는 데 너무나 많은 공간을 남용했다고 해도 할 말이 없을 것 같다. 결국 물질의 크기는 원자핵의 둘레를 돌고 있는 전자에 달린 문제이지만, 원자의 구조에 대한 자세한 얘기는 또 다른 얘기이므로, 여기서는 이런 원자가 온 우주에 얼마나 있는가 하는 문제만 짚어보도록 하자.

자연에는 원소의 종류가 92가지 있고, 그중 수소가 양성자와 전자 하나씩으로 이루어진 가장 단순한 원소다. 그 다음 단순한 원소로 헬륨이 있다. 우주에서 가장 많은 원소는 수소인데 그냥 많은 것이 아니라 다른 모든 원소보다 압도적으로 많다. 질량으로 보면 70%, 원소의 양으로 보면 90%가 넘는다. 그 다음으로 많은 원소는 헬륨이다. 질량으로 28%, 원소의 양으로는 9%를 차지한다. 다른 원소는 모두 합해도 질량으로 2%, 원소의 양으로 0.1%에 지나지 않는다.수소와 헬륨을 합치면 우주 내 물질의 약 99%를 차지한다. 나머지 90종은 1% 미만이다.

그런데 지구는 사정이 좀 다르다. 지구 중심에는 철과 니켈이 풍부하지만 지각에는 산소‧규소‧알루미늄과 같은 원소들이 많다. 바다에는 수소와 산소가 풍부하고 대기는 질소와 산소가 대부분을 차지한다. 이는 철 이하의 원소들이 별 속에서 만들어지고 나머지 중원소들은 초신성이 폭발할 때 만들어져서 지구라는 행성을 형성했기 때문이다.

자연계에 존재하는 92개의 원소들의 이 같은 출생의 비밀을 갖고 있다. 수소와 헬륨 외의 모든 원소는 뜨거운 별 속에서 제조되어 초신성 폭발과 함께 우주 공간으로 흩뿌려지고, 그것들이 지구와 인간 등 뭇 생명체를 빚어냈던 것이다. 별이 우주의 주방인 셈이다.

지구를 벗어나 태양계로 나가면 우주와 비슷한 상황을 볼 수 있다. 태양은 태양계 전체 질량의 99.86%를 차지하는데, 그 대부분이 수소와 헬륨이다. 따라서 태양계 전체로 볼 때 가장 풍부한 원소는 수소와 헬륨이다. 그 다음으로 많은 원소는 산소이고 그 다음은 탄소이다. 우주 전체 원소들의 존재량 비와 비슷한 셈이다.

우주를 이루는 원자의 개수

그렇다면 이 우주에 원자의 개수가 얼마나 되는지 알아보기로 하자. 뜻밖에 간단한 방법으로 알 수 있다. 원자번호 1인 수소 원자의 경우, 1억 개를 한 줄로 늘어세워도, 그 길이는 1㎝를 넘지 않는다. 1억이라면 어느 정도의 숫자일까? 사과 한 알을 1억 배 확대한다면 그 크기가 지구와 같아질 만큼 큰 숫자다. 그러니 원자가 얼마나 작은지는 상상력을 아무리 동원해도 이해하기 힘들다. 도대체 누가 이런 크기를 쟀단 말인가, 하고 짜증이 날 정도다.

그렇다면 또, 그 원자의 무게는 그럼 얼마나 되는가? 아보가드로 수인 6*10^23개만큼 수소를 수소 1몰이라 하는데, 저울에 달면 1g이 나온다. 저 1g 수소의 개수는 지구상의 모든 모래알 수보다 많은 것이다.

빅뱅 이후 태초의 우주공간을 가득 채운 물질이 바로 그런 수소다. 캄캄한 공간 속을 수소 구름들이 흘러다니는 풍경을 상상해보라. 그 수소 구름들이 중력으로 뭉치고 뭉친 끝에 마침내 태양과 같은 별을 탄생시킨 것이다. 오늘도 당신 머리 위에서 눈부시게 빛나는 저 태양 같은 별을 만들려면 수소 원자가 몇 개나 있어야 할까? 지수 법칙을 아는 중학생 수학 실력만 있어도 간단히 그 계산서를 뽑아볼 수 있다. 태양 질량 ÷ 수소 원자 질량 =수소 원자 개수 그 답은 약 10⁵⁷개이다.

이 숫자는 옛 인도 사람들이 갠지스 강의 모래알 수라고 말한 1항하사(10^52)보다 10만 배나 많은 수이다. 그러니까 이 숫자만큼의 수소 원자 알갱이들이 모이면 저런 엄청난 태양이 만들어지는 것이다. 그리고 저 태양이 없다면 이 너른 태양계 속에 인간은커녕 아메바 한 마리도 살아갈 수 없다. 물질의 오묘함이 아닐 수 없다. 우리 역시 저 별먼지에서 나온 물질의 조합체가 아닌가?

저런 태양이 각 은하마다 평균 2000억 개가 있고, 그런 은하가 관측 가능한 우주에 또 2조 개 정도 있는 걸로 알려져 있다. 그렇다면 이것들을 다 곱하면 온 우주에 있는 천체들의 원자 수가 나온다. 계산해보면 4*10^80이란 숫자가 나온다.

이것이 우주의 일반물질을 이루고 있는 원자의 개수이다. 그런데 우주는 일반물질이 차지하고 있는 비율이 4%밖에 안된다. 그 나머지는 이른바 암흑물질과 암흑 에너지가 차지한다. 에너지는 아인슈타인의 E=mc^2 방정식에 따라 물질로 치환할 수 있으니까, 여기에 다시 25를 곱하면 대략 온 우주의 원자 개수가 나오는 것이다. 그래서 나온 우주의 모든 원자 개수는 10^82승 개이다. 10^100승인 구골에는 한참 못 미치는 수다.

10^82승 개 원자들이 만드는 우주는 얼마나 물질로 충만해 있을까? 우주 공간의 1조분의 1 정도를 채우고 있을 뿐이라고 한다. 그래서 물리학자는 제임스 진스는 우주의 물질 밀도에 대해 “큰 성당 안에 모래 세 알을 던져넣으면 성당 공간의 밀도는 수많은 별을 포함하고 있는 우주의 밀도보다 높게 된다”고 말했다. 그러니 우주는 사실 텅 빈 공간이나 다를 바가 없다. 우리는 그야말로 색즉시공(色卽是空)의 세계 속에서 살고 있는 것이다.

참고로 우리 몸을 구성하는 원자의 종류는 약 60종이고, 그 개수는 약 10^28승 개이다. 그중 수소가 3분의 2(질량비는 10%)를 차지한다. 그리고 그 수소는 모두 빅뱅 공간에서 탄생한 것이다. 온 우주에서 수소를 만들 수 있었던 환경은 빅뱅 공간이 유일하기 때문이다. 그러므로 여러분은 138억 년 전 빅뱅의 유물을 몸으로 갖고 있다는 뜻이니, 우리 모두는 우주의 역사를 지닌 참으로 유구한 존재라 할 수 있다.

이광식 칼럼니스트 joand999@naver.com